第八十九章 所以我来了（3 / 9）
概率方法可以证明存在性，但无法给出显式构造。所以我想，如果把问题提升到拓扑层面，利用单纯復形的同调群来刻画极图结构，或许能绕过这个限制。”
报告厅里安静得可怕。
坐在第三排的中国队领队周教授，手指紧紧攥著座椅扶手。
他是中科院数学所的研究员，专攻组合数学，这次带队来莫斯科，本想著让年轻队员见见世面。
他没想到会见到这种世面。
“那个————”后排有人举手，是个三十多岁的苏联数学家，“我有个问题。在引理3.2中，你构造了一个从边集到链群的映射，但那个映射的单性是如何保证的？如果存在退化情况—
”
“不会退化。”陆沉拿起粉笔，在黑板上迅速画出两个示意图，“因为我把极图结构限制在了turán图的某个稳定子类中。
你看，如果出现退化，意味著存在一个非平凡的同调类，但这和turán图的极值性质矛盾。严格证明在附录第7页。”
他顿了顿，又说：“其实更直观的理解是：退化情况对应著存在一个比turán图更稠密的图结构，但这不可能，因为turn定理本身就给出了不含特定完全子图的极大边数。”
提问的数学家愣住了。
然后他慢慢点头，用一种近乎敬畏的语气说：“————你是对的。”
掌声响起。
持续了很久。
报告厅的角落里，一个戴著厚框眼镜的中年人一直在安静地观察。
他没有鼓掌，只是在笔记本上飞快地记录著什么。
他的证件上写著：苏联科学院西伯利亚分院，计算机科学研究所，安德烈·彼得罗维奇·索科洛夫。
旁边的人注意到，他写的不只是数学公式，还有一些奇怪的逻辑框图。
“索科洛夫同志？”助手小声问，“这个孩子的证明有问题吗？”
索科洛夫停下笔，抬头看了陆沉一眼。
“证明没有问题。”他说，“完美。”
“那您————”
“我在想另一件事。”索科洛夫合上笔记本，目光复杂，“图兰定理的扩展形式，在密码学和计算复杂性理论中有重要应用。特別是，极值图论和隨机图的性质差异，可以用来构造某种单向函数。”
助手似懂非懂。
索科洛夫没有解释更多。
他想的是：如果这个孩子能用拓扑方法重构图兰定理，那他能不能————在计算理论上也做出类似的事情？
苏联在计算机科学的基础理论上，一直落后於美国。
如果能有这样的大脑加入————
“去查一下。”索科洛夫低声说，“这个中国孩子在莫斯科的行程安排。全部。”
报告厅前方，叶戈罗夫教授站起身来。 ↑返回顶部↑
报告厅里安静得可怕。
坐在第三排的中国队领队周教授，手指紧紧攥著座椅扶手。
他是中科院数学所的研究员，专攻组合数学，这次带队来莫斯科，本想著让年轻队员见见世面。
他没想到会见到这种世面。
“那个————”后排有人举手，是个三十多岁的苏联数学家，“我有个问题。在引理3.2中，你构造了一个从边集到链群的映射，但那个映射的单性是如何保证的？如果存在退化情况—
”
“不会退化。”陆沉拿起粉笔，在黑板上迅速画出两个示意图，“因为我把极图结构限制在了turán图的某个稳定子类中。
你看，如果出现退化，意味著存在一个非平凡的同调类，但这和turán图的极值性质矛盾。严格证明在附录第7页。”
他顿了顿，又说：“其实更直观的理解是：退化情况对应著存在一个比turán图更稠密的图结构，但这不可能，因为turn定理本身就给出了不含特定完全子图的极大边数。”
提问的数学家愣住了。
然后他慢慢点头，用一种近乎敬畏的语气说：“————你是对的。”
掌声响起。
持续了很久。
报告厅的角落里，一个戴著厚框眼镜的中年人一直在安静地观察。
他没有鼓掌，只是在笔记本上飞快地记录著什么。
他的证件上写著：苏联科学院西伯利亚分院，计算机科学研究所，安德烈·彼得罗维奇·索科洛夫。
旁边的人注意到，他写的不只是数学公式，还有一些奇怪的逻辑框图。
“索科洛夫同志？”助手小声问，“这个孩子的证明有问题吗？”
索科洛夫停下笔，抬头看了陆沉一眼。
“证明没有问题。”他说，“完美。”
“那您————”
“我在想另一件事。”索科洛夫合上笔记本，目光复杂，“图兰定理的扩展形式，在密码学和计算复杂性理论中有重要应用。特別是，极值图论和隨机图的性质差异，可以用来构造某种单向函数。”
助手似懂非懂。
索科洛夫没有解释更多。
他想的是：如果这个孩子能用拓扑方法重构图兰定理，那他能不能————在计算理论上也做出类似的事情？
苏联在计算机科学的基础理论上，一直落后於美国。
如果能有这样的大脑加入————
“去查一下。”索科洛夫低声说，“这个中国孩子在莫斯科的行程安排。全部。”
报告厅前方，叶戈罗夫教授站起身来。 ↑返回顶部↑