第22章超强脑力对於凡人的碾压（2 / 4）
总之，学生，还是相对好忽悠。
当天下午第3节课下课之后，陈平正趴在桌上闭目养神，就突然被人拍了肩膀。
陈平抬头一看，竟然是李浩然。
由於上节课是老刘的课，李浩然一道题没听懂，追去办公室问题。
刚好他回来了，就拍了拍陈平的肩膀，充当了一个传话筒：“老刘让你去办公室，语气听著不太对。”
陈平走进办公室的时候，老刘正坐在办公桌前，面前放著一个牛皮纸信封。
他看了陈平一眼，示意他把门关上，然后从信封里抽出一沓装订好的试卷，放在桌面上。
老刘指了指旁边的空椅子，“坐，第4节课是自习，我可能还要耽误你放学之后的一两个小时，你介意吗？”
陈平毫不犹豫的说道：“当然不介意。”
老刘推出了一套卷子，“这是一套物理竞赛预赛真题，你做一下。”
陈平神秘一笑，心道：“老刘啊，你还在怀疑我，还在爭啊，那可得让你失望。”
他接过试卷，赫然发现，这竞赛试题，满分竟然为五百分。
二十道题，从力学、电磁学到热力学、近代物理，难度逐题递增。
而这就是所谓的竞赛题，专为超纲而出的题。
怕你嫌100分少，还特意增加到了500分，就是为了拉开差距。
陈平简单看了一下，前面十几道虽然计算量大，但还在常规竞赛题的范围內。
其中一道压轴题，一道关於超导磁悬浮列车模型的动力学综合题。
题目：轨道周期 d=0.5\，ext{m}，超导体板质量 m=2000\，ext{kg}，临界电流密度 j_c=1.0imes10^7\，ext{a/m}^2，尺寸 l=2.0\，ext{m}， w=1.0\，ext{m}， h=0.05\，ext{m}。
轨道磁场 b(x，z)=b_0 e^{-kz}\cos(2\pi x/d)，其中 b_0=1.2\，ext{t}，k=2.0\，ext{m}^{-1}，\mu_0=4\piimes10^{-7}\，ext{n/a}^2。
第一问，考虑迈斯纳效应和磁通钉扎，推导出悬浮力 f(z)隨高度变化的函数表达式。
简单，
他从伦敦方程出发，写出超导体內部磁感应强度分布，代入轨道磁场的空间分布函数，积分得到钉扎能密度，再对z求偏导得到悬浮力表达式。
第二问，列车以速度 v运行时，感应电场振幅 e_0(v)=\alpha v b_0 e^{-kz_0}（\alpha=0.15），求交流损耗平均热功率 p(v)，並计算 v=500\，ext{km/h}时的值。
简单，
陈平写出平均热功率密度对超导体体积的积分，代入，给定参数算出，结果，p\approx 3.7\，ext{kw}。
第三问：分析悬浮稳定性。隨 v增大，损耗使 j_c下降，钉扎力减弱，平衡高度 z_0降低。
简单，
速度增大导致交流损耗增加，超导体温度上升，临界电流密度jc下降，钉扎力减弱，平衡高度z?隨速度增大而降低。
估算平大稳定速度 v_{\max}\approx 680\，ext{km/h}，並给出稳定性判据。
陈平用约三十分钟完成推导，在答题纸上呈现了完整的物理依据和数学过程，结果均標註了单位和有效数字。 ↑返回顶部↑
当天下午第3节课下课之后，陈平正趴在桌上闭目养神，就突然被人拍了肩膀。
陈平抬头一看，竟然是李浩然。
由於上节课是老刘的课，李浩然一道题没听懂，追去办公室问题。
刚好他回来了，就拍了拍陈平的肩膀，充当了一个传话筒：“老刘让你去办公室，语气听著不太对。”
陈平走进办公室的时候，老刘正坐在办公桌前，面前放著一个牛皮纸信封。
他看了陈平一眼，示意他把门关上，然后从信封里抽出一沓装订好的试卷，放在桌面上。
老刘指了指旁边的空椅子，“坐，第4节课是自习，我可能还要耽误你放学之后的一两个小时，你介意吗？”
陈平毫不犹豫的说道：“当然不介意。”
老刘推出了一套卷子，“这是一套物理竞赛预赛真题，你做一下。”
陈平神秘一笑，心道：“老刘啊，你还在怀疑我，还在爭啊，那可得让你失望。”
他接过试卷，赫然发现，这竞赛试题，满分竟然为五百分。
二十道题，从力学、电磁学到热力学、近代物理，难度逐题递增。
而这就是所谓的竞赛题，专为超纲而出的题。
怕你嫌100分少，还特意增加到了500分，就是为了拉开差距。
陈平简单看了一下，前面十几道虽然计算量大，但还在常规竞赛题的范围內。
其中一道压轴题，一道关於超导磁悬浮列车模型的动力学综合题。
题目：轨道周期 d=0.5\，ext{m}，超导体板质量 m=2000\，ext{kg}，临界电流密度 j_c=1.0imes10^7\，ext{a/m}^2，尺寸 l=2.0\，ext{m}， w=1.0\，ext{m}， h=0.05\，ext{m}。
轨道磁场 b(x，z)=b_0 e^{-kz}\cos(2\pi x/d)，其中 b_0=1.2\，ext{t}，k=2.0\，ext{m}^{-1}，\mu_0=4\piimes10^{-7}\，ext{n/a}^2。
第一问，考虑迈斯纳效应和磁通钉扎，推导出悬浮力 f(z)隨高度变化的函数表达式。
简单，
他从伦敦方程出发，写出超导体內部磁感应强度分布，代入轨道磁场的空间分布函数，积分得到钉扎能密度，再对z求偏导得到悬浮力表达式。
第二问，列车以速度 v运行时，感应电场振幅 e_0(v)=\alpha v b_0 e^{-kz_0}（\alpha=0.15），求交流损耗平均热功率 p(v)，並计算 v=500\，ext{km/h}时的值。
简单，
陈平写出平均热功率密度对超导体体积的积分，代入，给定参数算出，结果，p\approx 3.7\，ext{kw}。
第三问：分析悬浮稳定性。隨 v增大，损耗使 j_c下降，钉扎力减弱，平衡高度 z_0降低。
简单，
速度增大导致交流损耗增加，超导体温度上升，临界电流密度jc下降，钉扎力减弱，平衡高度z?隨速度增大而降低。
估算平大稳定速度 v_{\max}\approx 680\，ext{km/h}，並给出稳定性判据。
陈平用约三十分钟完成推导，在答题纸上呈现了完整的物理依据和数学过程，结果均標註了单位和有效数字。 ↑返回顶部↑