第412章 超算（1 / 2）
在杨-米尔斯质量间隙框架里他用过的那套商空间降维，本质上就是把高维强耦合系统映射到低维可解空间的方法。
规范场的构型空间被投影到和乐群的商空间上，冗余自由度去掉之后，原本复杂到不可解的强耦合问题就变成了一个简单的凸优化问题。
而材料设计的变量空间和规范场的构型空间，在数学结构上有很深的相似性，它们都是高维的，还都存在大量的冗余，很多不同的成分组合最终在宏观性能上高度相近。
如果能把这套数学工具移植过来，把材料设计的高维变量空间里的冗余自由度全部商掉，映射到一个低维的有效设计空间里，在那个空间上用凸优化直接求解全局最优解，逆向设计就真的能实现了。
逻辑上是通的。
但是这个方法也不是那么容易就能走通的。
这套全新的材料逆向设计框架，核心依託商空间降维与凸优化求解，而整个运算体系的前提，是要先搭建出精准、完备的材料序参量空间。
想要完成这一步，就必须先吸纳海量的已知金属材料实测数据作为基底。
无论是不同合金体系的成分参数、微观结构特徵，还是高低温、强应力、氧化腐蚀等复杂工况下的服役性能数据，缺一不可。
只有依託海量样本，才能精准提取多尺度材料结构的核心特徵，擬合出高维变量空间的几何轮廓，为商空间的冗余自由度剔除、高维空间降维映射提供支撑。
而样本量越少，空间擬合的偏差就会越大，最终求解出来的最优工艺与成分组合，就会彻底偏离实际可用的范围。
可问题也就隨之而来了。
这套材料设计体系囊括了上百维非线性耦合变量，每一组数据的叠代运算、每一次空间拓扑结构的校准，都伴隨著海量的矩阵运算、特徵拆解与维度擬合。
本书首发 101 看书网解无聊，?0???????.??????超方便 ,提供给你无错章节，无乱序章节的阅读体验
而且不同於传统单一参数的仿真模擬，它是对整个高维强耦合系统的全域求解。
这种级別的运算量，早就超出了普通伺服器、集群算力的承载上限了。
常规算力不仅运算速度杯水车薪，无法支撑海量样本的批量叠代，更难以处理高维矩阵叠加的庞杂算力负荷，哪怕开启满负荷运算，想要完成一次完整的空间构建与优化求解，至少也需要数年的时间，如果是这样的话，那也就完全失去了科研叠代的意义了。
更关键的是，超高维度的运算会產生海量的中间矩阵与叠代数据，复杂度根本没办法进行人工復盘、校准与修正。
换言之，想要落地这套逆向材料设计框架，必须依託超算级別的极致算力，才能在可控的周期內完成高维空间建模、样本训练和全局最优解求解。
所以说，他还需要一台超算。
说到超算，脑子里第一时间跳出了钱卫华的名字。
之前两人在群论和自监督学习在超算调度中的应用上有过邮件往来，钱卫华对他那套基於群论的稀疏矩阵分解算法极感兴趣，当时还在邮件里半开玩笑地说过肖教授要是哪天需要跑超算，一定要来找我们。
肖宿当时没太在意这句话，现在想来，倒是正好能用上。
……
第二天一早，商务车沿著环路开了將近四十分钟，最后停在一片占地面积惊人的科技园区里。
国家算力研究院。
和航天科工那种沉默厚重的灰色厂房完全不同，这里是一片用玻璃和钢材打造的未来主义建筑群。
流线型的外立面在八月的阳光下反射出柔和的蓝灰色光芒，楼与楼之间由悬空的玻璃连廊连接，从空中俯瞰的话，整个园区看起来像一块巨大的电路板，每一栋楼是一个核心处理器，连廊是它们之间的数据总线。
肖宿选择这里的原因也很简单，那就是天河系列在混合精度计算和稀疏矩阵运算方面的能力是国际领先的，而这两项恰好也是他的商空间降维框架最吃算力的部分。
在国际超算领域，美国橡树岭的frontier和阿贡的aurora虽然浮点峰值比较高，但是对稀疏矩阵的亲和力一直是个软肋。 ↑返回顶部↑
规范场的构型空间被投影到和乐群的商空间上，冗余自由度去掉之后，原本复杂到不可解的强耦合问题就变成了一个简单的凸优化问题。
而材料设计的变量空间和规范场的构型空间，在数学结构上有很深的相似性，它们都是高维的，还都存在大量的冗余，很多不同的成分组合最终在宏观性能上高度相近。
如果能把这套数学工具移植过来，把材料设计的高维变量空间里的冗余自由度全部商掉，映射到一个低维的有效设计空间里，在那个空间上用凸优化直接求解全局最优解，逆向设计就真的能实现了。
逻辑上是通的。
但是这个方法也不是那么容易就能走通的。
这套全新的材料逆向设计框架，核心依託商空间降维与凸优化求解，而整个运算体系的前提，是要先搭建出精准、完备的材料序参量空间。
想要完成这一步，就必须先吸纳海量的已知金属材料实测数据作为基底。
无论是不同合金体系的成分参数、微观结构特徵，还是高低温、强应力、氧化腐蚀等复杂工况下的服役性能数据，缺一不可。
只有依託海量样本，才能精准提取多尺度材料结构的核心特徵，擬合出高维变量空间的几何轮廓，为商空间的冗余自由度剔除、高维空间降维映射提供支撑。
而样本量越少，空间擬合的偏差就会越大，最终求解出来的最优工艺与成分组合，就会彻底偏离实际可用的范围。
可问题也就隨之而来了。
这套材料设计体系囊括了上百维非线性耦合变量，每一组数据的叠代运算、每一次空间拓扑结构的校准，都伴隨著海量的矩阵运算、特徵拆解与维度擬合。
本书首发 101 看书网解无聊，?0???????.??????超方便 ,提供给你无错章节，无乱序章节的阅读体验
而且不同於传统单一参数的仿真模擬，它是对整个高维强耦合系统的全域求解。
这种级別的运算量，早就超出了普通伺服器、集群算力的承载上限了。
常规算力不仅运算速度杯水车薪，无法支撑海量样本的批量叠代，更难以处理高维矩阵叠加的庞杂算力负荷，哪怕开启满负荷运算，想要完成一次完整的空间构建与优化求解，至少也需要数年的时间，如果是这样的话，那也就完全失去了科研叠代的意义了。
更关键的是，超高维度的运算会產生海量的中间矩阵与叠代数据，复杂度根本没办法进行人工復盘、校准与修正。
换言之，想要落地这套逆向材料设计框架，必须依託超算级別的极致算力，才能在可控的周期內完成高维空间建模、样本训练和全局最优解求解。
所以说，他还需要一台超算。
说到超算，脑子里第一时间跳出了钱卫华的名字。
之前两人在群论和自监督学习在超算调度中的应用上有过邮件往来，钱卫华对他那套基於群论的稀疏矩阵分解算法极感兴趣，当时还在邮件里半开玩笑地说过肖教授要是哪天需要跑超算，一定要来找我们。
肖宿当时没太在意这句话，现在想来，倒是正好能用上。
……
第二天一早，商务车沿著环路开了將近四十分钟，最后停在一片占地面积惊人的科技园区里。
国家算力研究院。
和航天科工那种沉默厚重的灰色厂房完全不同，这里是一片用玻璃和钢材打造的未来主义建筑群。
流线型的外立面在八月的阳光下反射出柔和的蓝灰色光芒，楼与楼之间由悬空的玻璃连廊连接，从空中俯瞰的话，整个园区看起来像一块巨大的电路板，每一栋楼是一个核心处理器，连廊是它们之间的数据总线。
肖宿选择这里的原因也很简单，那就是天河系列在混合精度计算和稀疏矩阵运算方面的能力是国际领先的，而这两项恰好也是他的商空间降维框架最吃算力的部分。
在国际超算领域，美国橡树岭的frontier和阿贡的aurora虽然浮点峰值比较高，但是对稀疏矩阵的亲和力一直是个软肋。 ↑返回顶部↑