第53章 灵感（2 / 2）
他在白板上写下一串新的公式：
“构造一个马尔可夫链，状態空间是m，平稳分布是exp(-βs[γ])/z。当β→∞时，这个分布集中在s的最小值点附近。通过模擬这个马尔可夫链，我们就能以高概率找到最优路径。”
刘浩然盯著那些公式，脑子里嗡嗡作响。
这个想法太大胆了，把量子力学中的路径积分方法，搬到隨机微分方程的数值求解中。
但仔细想想，却又出奇地自然。
路径积分本来就是处理无穷维空间问题的利器，而隨机微分方程的解恰恰就是一条路径。
“这……这能实现吗？”
他声音有些发颤。
“能。”
肖宿肯定地说，“只需要设计合適的提议分布和接受概率，保证马尔可夫链在流形上转移。技术细节很多，但原则上没有障碍。”
他开始详细推导。
白板上的公式像泉水一样涌出，一个接一个，逻辑严密，环环相扣。
刘浩然看著，感觉自己不是在见证一个想法的诞生，而是在见证一座数学建筑的落成，从地基到框架，从结构到装饰，每一个部分都精確而优美。
凌晨四点，推导完成。
肖宿放下粉笔，退后一步，审视整个白板。
从左到右，从上到下，从问题的提出到最终的算法设计，完整而自洽。
那些曾经困扰他两周的障碍，此刻都变成了通往终点的阶梯。
他长舒一口气，闭上眼睛。
刘浩然能看到他脸上的疲惫，但更明显的是那种解决问题后的满足感，纯粹的，不掺杂任何杂质的满足。
“完成了？”刘浩然轻声问。
“完成了。”肖宿睁开眼睛，眼神清澈，“理论框架已经完整。剩下的就是实现和测试。”
窗外，天色已经开始泛白。
新的一天即將开始。 ↑返回顶部↑
“构造一个马尔可夫链，状態空间是m，平稳分布是exp(-βs[γ])/z。当β→∞时，这个分布集中在s的最小值点附近。通过模擬这个马尔可夫链，我们就能以高概率找到最优路径。”
刘浩然盯著那些公式，脑子里嗡嗡作响。
这个想法太大胆了，把量子力学中的路径积分方法，搬到隨机微分方程的数值求解中。
但仔细想想，却又出奇地自然。
路径积分本来就是处理无穷维空间问题的利器，而隨机微分方程的解恰恰就是一条路径。
“这……这能实现吗？”
他声音有些发颤。
“能。”
肖宿肯定地说，“只需要设计合適的提议分布和接受概率，保证马尔可夫链在流形上转移。技术细节很多，但原则上没有障碍。”
他开始详细推导。
白板上的公式像泉水一样涌出，一个接一个，逻辑严密，环环相扣。
刘浩然看著，感觉自己不是在见证一个想法的诞生，而是在见证一座数学建筑的落成，从地基到框架，从结构到装饰，每一个部分都精確而优美。
凌晨四点，推导完成。
肖宿放下粉笔，退后一步，审视整个白板。
从左到右，从上到下，从问题的提出到最终的算法设计，完整而自洽。
那些曾经困扰他两周的障碍，此刻都变成了通往终点的阶梯。
他长舒一口气，闭上眼睛。
刘浩然能看到他脸上的疲惫，但更明显的是那种解决问题后的满足感，纯粹的，不掺杂任何杂质的满足。
“完成了？”刘浩然轻声问。
“完成了。”肖宿睁开眼睛，眼神清澈，“理论框架已经完整。剩下的就是实现和测试。”
窗外，天色已经开始泛白。
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