第95章 林叶的办法（1 / 3）
第95章 林叶的办法
“学长，你们为什么非要执著於在每个网格点上都做特徵值分解？对於几百万个网格的流场来说，这计算量哪怕不考虑刚性，本身也是天文数字吧？没有想过其他的方法吗？”
林叶来到了张涛的工位旁，拉过一把椅子坐下，便指著关於本徵低维流形的那一页，开门见山地问出了自己的想法。
张涛正盯著屏幕上一堆文献发愁，见到是林叶，便揉了揉眉心，苦笑著嘆了口气。
“你以为我们想啊？谁都知道算特徵值慢，但是没办法。”
张涛放下滑鼠，转过身来，耐心地解释了起来，“我的林学弟啊，你要明白，这是一个强耦合系统。化学反应的非线性极强，那些快变量和慢变量並不是固定的组分。”
“比如在激波后，氧原子可能是快变量；但在壁面附近，它可能就变成了慢变量。它们是隨著流场参数动態变化的。”
“如果我们不实时计算雅可比矩阵的特徵值和特徵向量，就无法准確地定义出局部相空间里的那个流形方向。一旦定义错了，把快变量当成了慢变量处理，或者反过来，整个降维模型就会失效，算出来的结果就是违背物理定律的。”
张涛顿了顿，双手抱住脑袋，靠在了椅背上，接著说道：“我们之前也尝试过其他方法，比如计算奇异摄动法，但那个算法的叠代过程比算特徵值还繁琐。相比之下，本徵低维流形虽然笨重，虽然算得慢，但至少在理论上它是最严谨、最有希望保证精度的。就像是走迷宫，这条路虽然远，但我们至少也確定它能通向出口，其他的路————可能全是死胡同。”
林叶听完，沉默了。
確实，站在工程实现的角度，为了求稳而选择笨办法是无可厚非的。
如果数学上无法解耦，那就只能用算力去堆。
但是————真的没有別的路了吗？
林叶並没有就这样被说服。
他的直觉告诉他，这种“把流体力学问题完全转化成线性代数问题”的思路，从根子上就有些不对劲。
当然，他只是一个高中生，即使是发表过论文的高中生，也终究是人微言轻，这样的想法他自然没有表示出来。
工位旁陷入了短暂的寂静。
而张涛也以为林叶已经理解了其中的难处，最后勉励了一句：“好了，別想太多，问题难是肯定的，要是啥问题都能够隨便解决，咱们地球人怕不是都几级文明了。”
他拍了拍林叶，隨后就转过头，准备继续看文献的时候，却突然听到林叶的声音再次响起，带著一丝不確定的试探：“学长，如果————我们不从代数角度去区分快慢，而是从空间角度去区分呢？”
张涛一愣：“空间角度？你是说分区计算？”
“对，但不完全是普通的分区。”
在刚才那段时间的沉默中，林叶的脑海中却以前所未有的效率运转著。
在105%的数学能力加成，以及104%的物理能力加成，再加上此前获得的额外buff【研究数学物理相关知识和问题时，效率提高10%】等各种加成下。
林叶终於捕捉到了一丝灵光。
他的眼神逐渐亮起，顺手拿起张涛桌上的笔，在一张空白纸上画了一条激波曲线和飞行器壁面。
对於如今的他来说，这些东西儼然都属於基本功了。
“我想到了普朗特的边界层理论。”
“普朗特当年的伟大之处，在於他发现粘性只在靠近壁面的薄层里起作用，而在外部流场可以忽略，这其实就是一种空间上的奇异摄动思想。”
“现在的化学反应刚性问题，本质上不也是一样的吗？”
林叶飞快地在纸上写下了几个关於梯度的公式。 ↑返回顶部↑
“学长，你们为什么非要执著於在每个网格点上都做特徵值分解？对於几百万个网格的流场来说，这计算量哪怕不考虑刚性，本身也是天文数字吧？没有想过其他的方法吗？”
林叶来到了张涛的工位旁，拉过一把椅子坐下，便指著关於本徵低维流形的那一页，开门见山地问出了自己的想法。
张涛正盯著屏幕上一堆文献发愁，见到是林叶，便揉了揉眉心，苦笑著嘆了口气。
“你以为我们想啊？谁都知道算特徵值慢，但是没办法。”
张涛放下滑鼠，转过身来，耐心地解释了起来，“我的林学弟啊，你要明白，这是一个强耦合系统。化学反应的非线性极强，那些快变量和慢变量並不是固定的组分。”
“比如在激波后，氧原子可能是快变量；但在壁面附近，它可能就变成了慢变量。它们是隨著流场参数动態变化的。”
“如果我们不实时计算雅可比矩阵的特徵值和特徵向量，就无法准確地定义出局部相空间里的那个流形方向。一旦定义错了，把快变量当成了慢变量处理，或者反过来，整个降维模型就会失效，算出来的结果就是违背物理定律的。”
张涛顿了顿，双手抱住脑袋，靠在了椅背上，接著说道：“我们之前也尝试过其他方法，比如计算奇异摄动法，但那个算法的叠代过程比算特徵值还繁琐。相比之下，本徵低维流形虽然笨重，虽然算得慢，但至少在理论上它是最严谨、最有希望保证精度的。就像是走迷宫，这条路虽然远，但我们至少也確定它能通向出口，其他的路————可能全是死胡同。”
林叶听完，沉默了。
確实，站在工程实现的角度，为了求稳而选择笨办法是无可厚非的。
如果数学上无法解耦，那就只能用算力去堆。
但是————真的没有別的路了吗？
林叶並没有就这样被说服。
他的直觉告诉他，这种“把流体力学问题完全转化成线性代数问题”的思路，从根子上就有些不对劲。
当然，他只是一个高中生，即使是发表过论文的高中生，也终究是人微言轻，这样的想法他自然没有表示出来。
工位旁陷入了短暂的寂静。
而张涛也以为林叶已经理解了其中的难处，最后勉励了一句：“好了，別想太多，问题难是肯定的，要是啥问题都能够隨便解决，咱们地球人怕不是都几级文明了。”
他拍了拍林叶，隨后就转过头，准备继续看文献的时候，却突然听到林叶的声音再次响起，带著一丝不確定的试探：“学长，如果————我们不从代数角度去区分快慢，而是从空间角度去区分呢？”
张涛一愣：“空间角度？你是说分区计算？”
“对，但不完全是普通的分区。”
在刚才那段时间的沉默中，林叶的脑海中却以前所未有的效率运转著。
在105%的数学能力加成，以及104%的物理能力加成，再加上此前获得的额外buff【研究数学物理相关知识和问题时，效率提高10%】等各种加成下。
林叶终於捕捉到了一丝灵光。
他的眼神逐渐亮起，顺手拿起张涛桌上的笔，在一张空白纸上画了一条激波曲线和飞行器壁面。
对於如今的他来说，这些东西儼然都属於基本功了。
“我想到了普朗特的边界层理论。”
“普朗特当年的伟大之处，在於他发现粘性只在靠近壁面的薄层里起作用，而在外部流场可以忽略，这其实就是一种空间上的奇异摄动思想。”
“现在的化学反应刚性问题，本质上不也是一样的吗？”
林叶飞快地在纸上写下了几个关於梯度的公式。 ↑返回顶部↑